已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度,BD和CE是否平行?

問題描述:

已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度

初一 1個回答 分類:數學 2019-06-21

問題解答:

我來補答

 

? ?(1)BD∥CE.

? ? 理由:∵AB∥CD,

? ? ∴∠ABC=∠DCF,

? ? ∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,

? ? ∴∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠DCF,

? ? ∴∠2=∠4,

? ? ∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行);

? ?(2)AC⊥BD,

? ? 理由:∵BD∥CE,

? ? ∴∠DGC+∠ACE=180°,

? ? ∴∠ACE=90°,

? ? ∴∠DGC=180°-90°=90°,

? ? 即AC⊥BD.

? ? 解析:兩條平行直線

? ? 可以得到:內錯角相等,同旁內角互補,同位角相等

? ? 需要滿足:內錯角相等,或同旁內角互補,或同位角相相等(只需證明一個即可)

 

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