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問題描述:


1個回答 分類:數學 2014-09-24

問題解答:

我來補答
解題思路: 數列
解題過程:
四個數分別是a,a+d,a+2d,3+3d
那么加上數之后是
a+4,a+d+3,a+2d+3,a+3d+5
因為成等比數列,所以有
(a+d+3)²=(a+4)(a+2d+3)
(a+2d+3)²=(a+d+3)(a+3d+5)
分開式子可得
a²+d²+9+2ad+6a+6d=a²+12+2ad+7a+8d
即d²-3-a-2d=0 (1)
a²+4d²+9+4ad+6a+12d=a²+3d²+15+4ad+8a+14d
即d²-6-2a-2d=0 (2)
(1)-(2)得
3+a=0
a=-3
代入(1)
d²-2d=0
d(d-2)=0
d=0或d=2
d=0時,a+d=0,所以不符合條件,舍去
故a=-3,d=2
四個數是
-3,-1,1,3
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