求函數y=5倍根號下x-1+根號下10-2x的最大值

問題描述:

求函數y=5倍根號下x-1+根號下10-2x的最大值
1個回答 分類:數學 2014-10-25

問題解答:

我來補答
由1≤X≤5
令x=3+2cosα,0 ≤α≤π,0 ≤α/2≤π/2
y=5√(3+2cosα-1)+√(10-2(3+2cosα))
=5√2(1+cosα)+√(4(1-cosα))
=5√4(cos²α/2)+√(8(sin²α/2))
=10cos(α/2)+2√2sin(α/2)
=2√27sin(α/2+β)≤2√27=6√3
所以函數Y=5×根號(X-1)+根號(10-2X)
的最大值為6√3
再問: 你最后答案 最大值為... 6和3中間的那個對號是什么意思啊、
再答: 6根號3 滿意的話請幫忙采納 謝謝
再問: 6倍根號3?你確定對么
再答: 確定 答案肯定沒有問題 我用軟件模擬了 也是這個值
再問: 內個軟件可以查數學題? 你發給我好么
再答: 暈 我用matlab或者 幾何畫板 或者 minitab 畫的
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