已知平面兩點 求以這兩點連線為直徑的圓的方程

問題描述:

已知平面兩點 求以這兩點連線為直徑的圓的方程
公式是什么?
1個回答 分類:數學 2014-10-17

問題解答:

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圓的標準方程
圓心為(a,b),半徑為r的圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.
中點公式:中點X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2
兩點間距離公式:|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方
用圓的標準方式可以求出圓的方程,方程里X Y是常數,未知項為:a b 和 r,首先用中點公式可以求出a和b,也就是圓心(中點)的坐標,接下來用兩點距離公式可求出r(半徑),用已知兩點的其中一點與中點來求他們間的距離.最后把a b r套進公式里就是該圓的方程
圓的兩點式方程
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
也是該圓的方程
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